Akan diberikan suatu grup yaitu (G, o) dengan o adalah operasi biner. Kita harus berhati-hati bahwa lambang operasi “ o ” bukanlah semata-mata operasi komposisi (seperti pada fungsi) meski memiliki lambang yang sama dengan komposisi fungsi. Jadi “o” hanyalah pelambangan saja tentang operasi biner pada grup yang diberikan.
Teorema 1:
Elemen identitas dalam suatu grup adalah tunggal
Bukti:
Teorema 2
Setiap elemen dari suatu grup memiliki invers yang tunggal
Teorema 3
Dalil kanselasi dipertahankan atau berlaku pada suatu grup.
Teorema 4
Teorema 5
Misal (G, o) adalah grup. Untuk setiap a,b Î G maka persamaan a o x = b dan y o a = b memiliki selesaian yang tunggal di G Bukti:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar